การบ้านสถิติ

แบบฝึกหัด 3.6.5

2.ถ้าความสูงของนักศึกษา 300 คน มีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ย 62 นิ้ว ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 นิ้ว อยากทราบว่าจะมีนักเรียนกี่คนที่มีความสูง

ก.ต่ำกว่า 60 นิ้ว

ข.ระหว่าง 63.5-65.5 นิ้ว

ให้ x แทนความสูงของนักเรียน

X~N (62,60)

ก. หา P(X<60)

ดังนั้นหาค่า Zเมื่อ X=60

Z=X - µ/ σ

= 60-62/5

= -2/5

= -0.4

ดังนั้น P(X<60) = P(Z<-0.4) =0.3446

จะได้ = มีนักเรียน300X 0.3446 = 103.68

ตอบ มีนักเรียน ประมาณ 104 คน ที่มีความสูงต่ำกว่า 60 นิ้ว

ข. หา P(63.5

ดังนั้นหาค่า Zเมื่อ X=63.5 ; X=65.5

เมื่อ X=63.5

Z=X - µ/ σ

= 63.5-62 /5

= 1.5/5

= 0.3

เมื่อ X=65.5

= 63.5-62/5

= 3.5/5

= 0.7

ดังนั้น P(63.5= P(0.3<Z<0.7) = P(Z<0.7)- P(Z<0.3) = 0.7580-0.6179 = 0.1401

จะได้ = มีนักเรียน300X 0.1401 =42.03

ตอบ มีนักเรียน ประมาณ 42 คน ที่มีความสูงระหว่าง63.5-65.5 นิ้ว

BY Dr.Know